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2013年10月27日日曜日

線形写像を見える化してみた

 一次元につぶれるような写像の固有ベクトルと固有値は幾何学的に求められそうだなと歩きながら頭の中で考えていたら、粒子が平面上をもさもさと移動するイメージが沸いてきて、もしかしたらこれをコンピュータで描画してみたら面白いのではないかと思って作ってみた。

http://kenjih.com/math_image/lineartransform.html

以下パラメータの設定例。
  • 0次元につぶれる写像 A11 = 0, A12 = 0, A21 = 0, A22 = 0.
  • 1次元につぶれる写像 A11 = 1, A12 = 1, A21 = 1, A22 = 1.
  • つぶれない写像 A11 = 1, A12 = 2, A21 = 1, A22 = 3.
  • 90度回転する写像 A11=0, A12=-1, A21=1, A22=0.
  • 横0.3*縦0.5に縮小する写像 A11=0.3, A12=0, A21=0, A22=0.5.
  • 横4*縦2に拡大する写像 A11=4, A12=0, A21=0, A22=2.
もっとわかりやすい表現方法はないだろうか。色をつけるとか?

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