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2015年3月26日木曜日

Lec 6 | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007

 多変数微積分学の第6回目の講義を聞いた。大学の講義らしくなってきた。

Copyright Information
Prof. Denis Auroux, MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007
View the complete course at: http://ocw.mit.edu/18-02F07

講義概要
  1. ベクトルの微分
    1. 速度
    2. 加速度
  2. ベクトルの積分
    1. 弧長
  3. 応用
 ケプラーは、観測から以下の2つの事実をつきとめた。
  • 太陽のまわりを回る惑星の軌道は同一平面上にある
  • 太陽と惑星を結ぶ直線が一定時間内に通過する面積は一定である
 惑星が太陽のまわりを回るのは太陽の重力によるものだとニュートンによって明らかにされた。しかし、ケプラーの時代はそれが未知であった。

 3.の応用では、ケプラーの主張から惑星の加速度ベクトルは太陽と惑星を結ぶベクトルと平行である(重力)ことを導出する。

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