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2013年9月25日水曜日

with replacementとwithout replacementの違い

「sample with replacement」と「sample without replacement」の違いについて。

定義
Wikipediaの説明が明瞭。
The data sample may be drawn from a population without replacement, in which case it is a subset of a population; or with replacement, in which case it is a multisubset.
multisubsetは、重複を許す部分集合のこと。

簡単な例を書いておく。
赤い玉と白い玉が袋の中に入っている。全体の何パーセントが赤い玉か調べたいが、数が多すぎてすべての玉を調べるのは不可能。そこで、n回袋から出してそのうち何個が赤い玉か調べることにした。

sample with replacementの場合:
玉を取る。色をメモる。取った玉を袋の中に戻す
玉を取る。 .... (以下繰り返し)

sample without replacementの場合:
玉を取る。色をメモる。取った玉は袋の中に戻さない
玉を取る。 .... (以下繰り返し)

そうか。この場合のreplaceの意味は「取り替える」じゃなくて、「元に戻す」か。

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