エピメニデスのパラドックス

昔、クレタ人のエピメニデスはこう言った。

「すべてのクレタ人は嘘つきである。」

これはパラドックス（矛盾）である。

　もし、彼の言ったことが本当だとする。本当のことを言った彼は嘘つきではない。しかし、彼はクレタ人は嘘つきだと言っているので、彼自身は嘘つきということになる。これは矛盾。

　もし、彼の言ったことが嘘だったとする。彼は嘘を言ったので嘘つきである。彼は嘘をいっているので真実は「すべてのクレタ人は正直者である」となる。ということは彼は正直者であるはずである。これは矛盾。

　しかし、上の論法には引っかかるところがある。「すべてのクレタ人は嘘つきである。」の反対は、「すべてのクレタ人が嘘つきだとは限らない。」である。これをふまえて彼が嘘をついた場合をもう一度考えてみる。

　もし、彼の言ったことが嘘だったとする。彼は嘘を言ったので嘘つき。彼は嘘を言っているので真実は「すべてのクレタ人が嘘つきだとは限らない。」となる。これは彼が嘘つきだという仮定に矛盾しない。ということは、上記の命題は「偽」ということで実は矛盾ではない。

　ちょっと元の命題を変えてみる。エピメニデスは言った。

「私は嘘つきだ。」

この場合は、矛盾である。エピメニデスが正直者なら「私は正直者だ。」というはずだし、嘘つきなら嘘を付いて「私は正直者だ。」というはずである。さてさて、ここでまた面白い問題が浮かんでくる。

嘘つき（嘘しかつかない人）と正直者（嘘は絶対つかない人）しかいない村があります。通りがかりの人に質問をして、その人が嘘つきか正直者かを確かめたいです。あなたは何と質問すればいいでしょう？

（「あなたは正直ものですか？」と聞いてもどちらも「はい。」と答えます。）

答えは、

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（自分で考えたい人は、ここから先は後で読んでください。）

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答えは、2とおりあります。

1. 『お前は人間か？』と質問をする。
2. 『「あなたは正直者か？」という問いに「はい」と答えますか？』と質問する。