単位超球から一様サンプリング

　誰もが一度はモンテカルロ法を使って円周率を計算してみたことがあると思います。二次元の場合は、点が円の中に入ったり、入らなかったりするのですが、次元が大きくなると円の中に入る頻度が極端に少なくなります。
　
　じゃあ、もし高次元の単位超球内に一様分布する点をサンプリングしたくなったらどうすればよいでしょうか？

　以下自分がやってみたこと。